bezeichnet den maximalen Selbstbehalt, der bei einem Bestand von Versicherungen für ein neu zu zeichnendes Risiko akzeptiert werden kann, ohne die relative λ-Stabilität des Bestandes zu verkleinern.

Dabei wird die relative λ-Stabilität folgendermaßen definiert: X_i, i = 1, …, n, seien die Zufallsvariablen, die die einzelnen Risiken des Versicherungsbestandes repräsentieren (Individuelles Modell der Risikotheorie), \(S:=\displaystyle {\sum }_{i=1}^{n}{X}_{i}\) die Gesamtschadensumme, R die vorhandene Reserve und P die Prämieneinnahme. Ein Bestand heißt λ-stabil, wenn \begin{eqnarray}E(R+P-S)\ge \lambda \sqrt{VAR(S)}.\end{eqnarray}

Gilt jetzt \(E(R+P-S)={\lambda }_{1}\sqrt{VAR(S)}\), so heißt \(Q(\lambda ):=\frac{{\lambda }_{1}}{\lambda }\) die relative λ-Stabilität des Bestandes. Das Maximum von Landre beträgt dann \begin{eqnarray}\frac{2{\lambda }_{1}\sqrt{VAR(S)}E({p}_{1}-{x}_{1})}{{\lambda }_{1}{}^{2}VAR({x}_{1})-E{({p}_{1}-{x}_{1})}^{2}},\end{eqnarray} falls p₁ die Prämie für das neu zu zeichnende Risiko und x₁ die Zufallsvariable des neuen Risikos bezeichnen, jeweils normiert auf die Summe 1.