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Lexikon der Mathematik: Maximumnorm

Maximumsnorm, Tschebyschew-Norm, eine Standardnorm auf Räumen stetiger Funktionen.

Es seien B eine kompakter Raum und C(B) die Menge aller auf B definierten reell- oder komplexwertigen stetigen Funktionen. Dann ist die Maximumnorm ║·║ : C(B) ↦ ℝ, durch \begin{eqnarray}{\Vert f\Vert }_{\infty }=\max \{|f(t)|:t\in B\}\end{eqnarray} definiert. Man zeigt leicht, daß ║·║ die drei Eigenschaften einer Norm erfüllt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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