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Lexikon der Mathematik: mehrfache Nullstelle eines Polynoms

eine Nullstelle α eines Polynoms f (X), für das das nach Abspaltung des Linearfaktors (Xα) erhaltene Restpolynom immer noch α als Nullstelle hat.

Die Vielfachheit der Nullstelle α wird gegeben durch die Anzahl möglicher sukzessiver Abspaltungen des Linearfaktors (Xα). Für Polynome über einem Körper der Charakteristik Null (z. B. den rationalen, reellen oder komplexen Zahlen) liegt eine mehrfache Nullstelle α genau dann vor, wenn α sowohl Nullstelle des Polynoms f als auch seiner Ableitung f′ ist (f′ ≢ 0).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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