mehrfaches Integral, ein Ausdruck – eventuell auch mit Integrationsgrenzen – der Gestalt \begin{eqnarray}\mathop{\underbrace{\displaystyle \int \ldots \displaystyle \int f}}\limits_{n\text{-mal}}({x}_{1},\ldots, {x}_{n})d{x}_{n}\ldots d{x}_{1}\end{eqnarray} für 2 ≤ n ∈ ℕ.

Zunächst ist bei festem x₁ bis x_n−1 das, innere‘ Integral (bezüglich x_n) zu berechnen, dann, falls n ≥ 3, die resultierende – von x₁ bis x_n−1 abhängige – Funktion bei festem x₁ bis x_n−2 bezüglich x_n−1 usw. und schließlich die resultierende – nur noch von x₁ abhängige – Funktion bezüglich x₁ zu integrieren.

Im Spezialfall n = 2 spricht man von einem Doppelintegral und notiert meist \begin{eqnarray}\displaystyle \int \left(\displaystyle \int f(x,y)dy\right)dx.\end{eqnarray}

Im Spezialfall n = 3 erhält man ein Dreifachintegral, das man meist in der Weise \begin{eqnarray}\displaystyle \int \left(\displaystyle \int \left(\displaystyle \int f(x,y,z)dz\right)dy\right)dx\end{eqnarray} notiert.

Von manchen Autoren wird der Begriff Mehrfachintegral auch in anderer Bedeutung verwendet, nämlich im Sinne mehrdimensionaler Integration (mehrdimensionales Integral). Die Verbindung zwischen diesen – zunächst streng zu unterscheidenden – Ausdrücken stellt der Satz über iterierte Integration her: Ein mehrdimensionales Integral kann unter geeigneten Voraussetzungen durch Hintereinanderausführung einfacher Integrationen (iterierte Integration), also als Mehrfachintegral, berechnet werden.

Aussagen über Vertauschbarkeit der Reihenfolge der Integrationen – unter geeigneten Voraussetzungen für spezielle Integralbegriffe – liefern u. a. die Sätze von Fubini (Fubini, Satz von) und Fichtenholz (Fichtenholz, Satz von).