σ-Ring, Begriff aus der Maßtheorie, nämlich die Bezeichnung für ein speziell strukturiertes Mengensystem.

Es sei Ω eine Menge, \({\mathcal{P}}(\Omega)\) die zugehörige Potenzmenge und \({\mathcal{A}}\subseteq {\mathcal{P}}(\Omega)\) eine Menge von Untermengen von Ω. Dann heißt \({\mathcal{A}}\)σ-Mengenring in Ω, falls gilt:

1. Mit \(({A}_{i}|i\in {\mathbb{N}})\subseteq {\mathcal{A}}\,\text{ist}\,\displaystyle {\bigcap}_{i\in {\mathbb{N}}}{A}_{i}\in {\mathcal{A}}.\)
2. Mit \(({A}_{1},{A}_{2})\subseteq {\mathcal{A}}\,\text{mit}\,{A}_{1}\supseteq {A}_{2}\,\text{ist}\,{A}_{2}\backslash {A}_{1}\in {\mathcal{A}}.\)
3. Für disjunkte Folge \(({A}_{i}|i\in {\mathbb{N}})\subseteq {\mathcal{A}}\) existiert ein \(A\in {\mathcal{A}}\) mit \(\displaystyle {\bigcup}_{i\in {\mathbb{N}}}{A}_{i}\subseteq A\).