eine fraktale Menge, die durch die in der Abbildung skizzierte Konstruktion entsteht.

Der Menger-Schwamm M ist eine selbstähnliche Menge mit gleicher Hausdorff- und Kapazitätsdimension: \({\dim }_{H}M={\dim }_{Kap}M={\displaystyle \frac{\mathrm{log}20}{\mathrm{log}3}}\). Durch die analoge Konstruktion im Zweidimensionalen erhält man den Sierpiński-Teppich.