lautet:

Vorgelegt sei ein selbstadjungiertes volldefinites Eigenwertproblem (für eine Differentialgleichung), das nicht den Eigenwert Null besitze. Sei (λ₁, λ₂, …) die streng monoton wachsende Folge der Eigenwerte und (u₁, u₂, …) eine korrespondierende Orthonormalfolge von Eigenfunktionen.

Dann besitzt die Greensche Funktion Γ die für alle x, t ∈ [a, b] absolut und gleichmäßig konvergente Entwicklung \begin{eqnarray}\Gamma (x,t)=-\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{{u}_{n}(x){u}_{n}(t)}{{\lambda }_{n}}.\end{eqnarray}