anschauliche Grundlage der Krümmungstheorie von Flächen.

Gemeint ist das Bestimmen von Abständen von Punkten der Fläche in bezug auf deren innere Metrik, sowie von Flächeninhalten und Winkeln. Die Abweichung der Winkelsumme vom Standardwert 180° in einem geodätischen Dreieck steht z. B. im Zusammenhang mit der Gaußschen Krümmung. Aus dem Verhältnis des Flächeninhalts einer Kreisscheibe 𝒦_r(x) vom Radius r um einen Punkt x der Fläche zum Standardwert 2 π r² läßt sich die mittlere Krümmung der Fläche im Punkt x errechnen.