gibt eine Beschreibung des geometrischen Ortes der Krümmungsmittelpunkte aller Flächenkurven mit gemeinsamer Tangente.

Es sei ℱ ⊂ ℝ³ eine Fläche, P ∈ ℱ ein Punkt, v ∈T_P(ℱ) ein Tangentialvektor, N die von P, 𝔳 und dem Normalenvektor u von ℱ aufgespannte Ebene und κ_n(𝔳) die Normalkrümmung von ℱ in Richtung von 𝔳. Dann gilt:

Die Krümmungmittelpunkte aller durch den Punkt P gehenden Flächenkurven auf ℱ, deren Tangentenvektor in P dieselbe Richtung wie 𝔳 hat, liegen in der gemeinsamen Normalebene N auf einem Kreis vom Durchmesser 1/|κ_n(𝔳)|, der ℱ im Punkt P berührt.

Für die Schmiegkreise dieser Kurven gilt:

Die Schmiegkreise aller durch den Punkt P gehenden Flächenkurven auf ℱ, deren Tangentenvektor in P gleich 𝔳 ist, bilden eine Kugel, die Meusnier-Kugel von ℱ zum Tangentialvektor 𝔳.