ein Beispiel für ein beliebig oft differenzierbares Wavelet ψ.

Es berechnet sich (bis auf Normierung) als die zweite Ableitung der Gaußverteilung \({e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}\). Normierung bzgl. der L²-Norm und ψ(0) > 0 ergeben \begin{eqnarray}\psi (x)=\frac{2}{3}{\pi }^{\frac{1}{4}}(1-{x}^{2}){e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}.\end{eqnarray}

Stellt man sich eine Rotation des Graphen der Funktion um seine Symmetrieachse vor, so ergibt sich eine Figur, die einem mexikanischen Hut („Sombrero“) gleicht. Das Wavelet ψ hat keinen kompakten Träger, fällt aber exponentiell ab.