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Lexikon der Mathematik: Minor

Unterdeterminante einer (n × n)-Determinante.

Es sei \begin{eqnarray}A=\left(\begin{array}{llll}{a}_{11} & {a}_{12} & \ldots & {a}_{1n}\\ {a}_{21} & {a}_{22} & \ldots & {a}_{2n}\\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ {a}_{n1} & {a}_{n2} & \ldots & {a}_{nn}\end{array}\right)\end{eqnarray}

eine (n × n)-Matrix. Wählt man für 1 ≤ pn Indizes 1 ≤ i1 < i2 < ··· < ipn und 1 ≤ j1 < j2 < ··· < jpn, so nennt man die Determinante \begin{eqnarray}\det \left(\begin{array}{llll}{a}_{{i}_{1}{j}_{1}} & {a}_{{i}_{1}{j}_{2}} & \cdots & {a}_{{i}_{1}{j}_{p}}\\ {a}_{{i}_{2}{j}_{1}} & {a}_{{i}_{2}{j}_{2}} & \cdots & {a}_{{i}_{2}{j}_{p}}\\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ {a}_{{i}_{p}{j}_{1}} & {a}_{{i}_{p}{j}_{2}} & \cdots & {a}_{{i}_{p}{j}_{p}}\end{array}\right)\end{eqnarray}

einen Minor p-ter Ordnung der Matrix A. Gilt zusätzlich noch ik = jk für k = 1, …, p, so spricht man von Hauptminoren der Matrix A.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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