Unterdeterminante einer (n × n)-Determinante.

Es sei \begin{eqnarray}A=\left(\begin{array}{llll}{a}_{11} & {a}_{12} & \ldots & {a}_{1n}\\ {a}_{21} & {a}_{22} & \ldots & {a}_{2n}\\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ {a}_{n1} & {a}_{n2} & \ldots & {a}_{nn}\end{array}\right)\end{eqnarray}

eine (n × n)-Matrix. Wählt man für 1 ≤ p ≤ n Indizes 1 ≤ i₁ < i₂ < ··· < i_p ≤ n und 1 ≤ j₁ < j₂ < ··· < j_p ≤ n, so nennt man die Determinante \begin{eqnarray}\det \left(\begin{array}{llll}{a}_{{i}_{1}{j}_{1}} & {a}_{{i}_{1}{j}_{2}} & \cdots & {a}_{{i}_{1}{j}_{p}}\\ {a}_{{i}_{2}{j}_{1}} & {a}_{{i}_{2}{j}_{2}} & \cdots & {a}_{{i}_{2}{j}_{p}}\\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ {a}_{{i}_{p}{j}_{1}} & {a}_{{i}_{p}{j}_{2}} & \cdots & {a}_{{i}_{p}{j}_{p}}\end{array}\right)\end{eqnarray}

einen Minor p-ter Ordnung der Matrix A. Gilt zusätzlich noch i_k = j_k für k = 1, …, p, so spricht man von Hauptminoren der Matrix A.