Lexikon der Mathematik: Mittag-Leffler-Stern
Begriff aus der Funktionentheorie.
Der Mittag-Leffler-Stern Sf eines analytischen Funktionselements (f, D) mit 0 ∈ D ist die Menge aller a ∈ ℂ derart, daß (f, D) eine analytische Fortsetzung entlang des Weges γa : [0, 1] → C mit γa(t) := at besitzt. Diejenigen Randpunkte ζ ∈ ℂ von Sf mit tζ ∈ Sf für alle t ∈ [0, 1) nennt man auch die Ecken von Sf.
Es ist Sf ein Sterngebiet bezüglich 0, und es existiert eine in Sf holomorphe Funktion F mit F(z) = f(z) für alle z ∈ D ∩ Sf. Weiter ist Sf das größte Sterngebiet bezüglich 0 mit dieser Eigenschaft.
Ist z. B. \(f(z)=\frac{1}{1-z}\) und D = ℂ \{1}, so ist Sf = ℂ \ [1, ∞), und der Punkt 1 ist die einzige Ecke von Sf.
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