Lexikon der Mathematik: Mittelwertform
in der Intervallrechnung Darstellung der Form f(y) + f′(x)(x − y) für eine in x differenzierbare Funktion f(x), deren Ableitung eine Intervallauswertung besitzt. Dabei bezeichnet x für Funktionen mehrerer Variablen einen Intervallvektor, und y ∈ x ist fest gewählt.
Die Mittelwertform läßt sich wie die Steigungs-form zur Einschließung des Wertebereichs verwenden (Einschließungseigenschaft).
Es gilt f(x) ⊆ f(y) + f′(x)(x − y).
Mit dem Hausdorff-Abstand q und dem Durchmesser d gilt ferner
Mittelwertgleichung,
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