kleinstes ein gegebenes monotones Mengensystem umfassendes monotones Mengensystem.

Ist \({\mathcal{K}}\subseteq{\mathcal{P}}(\Omega)\) ein Mengensystem in Ω, so ist der Durchschnitt aller monotonen Mengensysteme in Ω, die \({\mathcal{K}}\) umfassen, wieder ein monotones Mengen-system in Ω, das \({\mathcal{K}}\) umfaßt. Es wird die monotone Erweiterung des Mengensystems \({\mathcal{K}}\) genannt.