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Lexikon der Mathematik: Monotonie von Folgen

gleichförmiges Wachstumsverhalten von Folgen.

Eine Folge (xn) von Elementen einer Halbordnung (M, ≤) heißt

  • monoton wachsend oder isoton genau dann, wenn xnxn+1 für alle n ∈ ℕ,
  • monoton fallend oder antiton genau dann, wenn xnxn+1 für alle n ∈ ℕ,
  • streng monoton wachsend oder streng isoton genau dann, wenn xn < xn+1 für alle n ∈ ℕ,
  • streng monoton fallend oder streng antiton genau dann, wenn xn > xn+1 für alle n ∈ ℕ.

Eine Folge x = (xn) von Elementen von M ist eine Funktion x : ℕ → M. In diesem Sinn stimmen die obigen Definitionen mit denen der Monotonie von Funktionen überein.

Gelegentlich sagt man auch „(streng) monoton steigend“ anstelle von „(streng) monoton wachsend“.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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