Lexikon der Mathematik: Monotonie von Folgen
gleichförmiges Wachstumsverhalten von Folgen.
Eine Folge (xn) von Elementen einer Halbordnung (M, ≤) heißt
- monoton wachsend oder isoton genau dann, wenn xn ≤ xn+1 für alle n ∈ ℕ,
- monoton fallend oder antiton genau dann, wenn xn ≥ xn+1 für alle n ∈ ℕ,
- streng monoton wachsend oder streng isoton genau dann, wenn xn < xn+1 für alle n ∈ ℕ,
- streng monoton fallend oder streng antiton genau dann, wenn xn > xn+1 für alle n ∈ ℕ.
Eine Folge x = (xn) von Elementen von M ist eine Funktion x : ℕ → M. In diesem Sinn stimmen die obigen Definitionen mit denen der Monotonie von Funktionen überein.
Gelegentlich sagt man auch „(streng) monoton steigend“ anstelle von „(streng) monoton wachsend“.
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