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Lexikon der Mathematik: Monotoniekriterium für Funktionen

besagt, daß für eine monotone beschränkte Funktion f : D → ℝ auf einer nach oben unbeschränkten Menge D ⊂ ℝ der Grenzwert limx→∞f(x) existiert.

Dies ergibt sich unmittelbar aus dem Monotoniekriterium für Folgen und der Beschreibung des Grenzwerts einer Funktion über die Grenzwerte von Folgen von Funktionswerten. Entsprechende Aussagen gelten bei nach unten unbeschränktem D für limx→−∞f(x) und für Häufungspunkte a von D für limxaf(x).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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