endliches System {Λ₁,…, Λ_n} paarweise disjunkter, abgeschlossener, invarianter Teilmengen von G für ein dynamisches System (M, G, Φ), das folgenden Bedingungen genügt:

(1) Für jedes x ∈ G gibt es i, j mit i ≤ j und

\begin{eqnarray}\alpha (x)\subset {{\rm{\Lambda }}}_{j},\quad\omega (x)\subset {{\rm{\Lambda }}}_{i},\end{eqnarray}

(2) Wenn α(x) ⊂ Λ_i und ω(x) ⊂ Λ_i, dann gilt x ∈ Λ_i.

Falls A ein Attraktor ist, dann ist A* ≔ A \ W^s(A) (mit der stabilen Mannigfaltigkeit W^s(A)) ein Repeller, und {A, A*} bilden eine Morse-Zerlegung.