Lexikon der Mathematik: Müntz, Identitätssatz von
lautet:
Es sei (λn) eine streng monoton wachsende Folge positiver reeller Zahlen mit \(\displaystyle {\sum }_{n=1}^{\infty }{\lambda }_{n}^{-1}=\infty \). Weiter sei f : [0, 1] → ℂ eine auf [0, 1] stetige Funktion und
\begin{eqnarray}\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(t){t}^{{\lambda }_{n}}\quad dt=0\end{eqnarray}
für alle n ∈ ℕ. Dann ist f (t) = 0 für alle t ∈ [0, 1].
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Schreiben Sie uns!