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Lexikon der Mathematik: Multiplikation von Zahlen

als Multiplikation von natürlichen Zahlen rekursiv definierte Abbildung · : ℕ × ℕ → ℕ, die bei der Erweiterung der Zahlenbereiche von ℕ auf die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen (ℤ, ℚ, ℝ und ℂ) fortgesetzt wird. Bei einer axiomatischen Einführung von ℝ als vollständiger archimedischer Körper ist die Multiplikation auf ℝ und auf den diesbezüglich abgeschlossenen Mengen ℕ, ℤ und ℚ von vorn-herein gegeben. Die Multiplikation von Zahlen ist assoziativ, kommutativ und bzgl. der Addition distributiv und hat die Eins 1 ∈ ℕ als neutrales Element. (ℕ, ·, 1) und (ℤ \ (0}, ·, 1) sind kommutative Monoide mit Kürzungsregel, und (ℚ \ (0}, ·, 1), (ℝ \ (0}, ·, 1) und (ℂ \ (0}, ·, 1) sind kommutative Gruppen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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