Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Multiplikationsformel für Wahrscheinlichkeiten

gelegentlich anzutreffende Bezeichnung für die Formel

\begin{eqnarray}P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B|A),\end{eqnarray}

welche sich durch Umschreiben aus der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit P(B|A) des Ereignisses B, gegeben das Ereignis A mit P(A) > 0, ergibt. Die Verallgemeinerung

\begin{eqnarray}\begin{array}{l}P({A}_{1}\cap \ldots \cap {A}_{n})=\\ \quad\quad P({A}_{1})\cdot P({A}_{2}|{A}_{1})\cdot \ldots \cdot P({A}_{n}|{A}_{1}\cap \ldots \cap {A}_{n-1})\end{array}\end{eqnarray}

dieser Formel für Ereignisse \({A}_{1},\ldots ,{A}_{n}\in {\mathfrak{A}}\) mit P(A1 ∩ … ∩ An−1) > 0 eines Wahrscheinlichkeitsraumes \(({\rm{\Omega }},{\mathfrak{A}},P)\) wird zuweilen als Kettenregel oder Multiplikationssatz für elementare bedingte Wahr-scheinlichkeiten bezeichnet.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.