Spiel mit n Spielern 𝒮₁, …, 𝒮_n.

Jeder Spieler wählt eine Strategie x_i aus einer

Menge S_i. Ein x ∈ S := S₁ × … × S_n heißt auch Multistrategie. In einem (nichtkooperativen) n-Personen-Spiel betrachtet S_i die Menge \begin{eqnarray}{S}_{i}^{* }:=\displaystyle \prod _{j\ne i}{S}_{j}\end{eqnarray}

als die Strategien, auf die er keinen Einfluß hat. Jedem Spieler 𝒮_i ist eine mengenwertige Entscheidungsabbildung \({C}_{i}:{S}_{i}^{* }\to {\mathfrak{P}}({S}_{i})\) zugeordnet, die ihm mögliche Strategien \({x}_{i}\in {C}_{i}({x}_{i}^{* })\) liefert, wenn die anderen Spieler \({x}_{i}^{* }\in {S}_{i}^{* }\) wählen.

Wie bei Zwei-Personen-Spielen liegt ein n-Personen-Spiel in strategischer Normalform vor, wenn es für jeden Spieler 𝒮_i eine Gewinnfunktion g_i: S → ℝ gibt.