Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Näherungspolygon

ein Polygon \({\mathcal{P}}\), das aus den Verbindungsstrecken \(\bar{{P}_{i-1}{P}_{i}}\) von aufeinanderfolgenden Punkten P0, P1, P2 …,Pn einer ebenen oder einer Raumkurve \({\mathcal{K}}\) besteht.

Ist das Maximum m aller sukzessiven Abstände d(Pi−1, Pi) hinreichend klein, so ist die Summe

\begin{eqnarray}l({\mathcal{P}})=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}d({P}_{i-1},{P}_{i})\end{eqnarray}

der Längen der Strecken \(\bar{{P}_{i-1}{P}_{i}}\) ein Näherungswert für die Länge \(l({\mathcal{K}})\) der zwischen P0 und Pn gelegenen Teilkurve von \({\mathcal{K}}\).

Das Näherungspolygon dient auch zur graphischen Darstellung von Kurven auf Computerbildschirmen, da für sehr kleine Werte von m Abweichungen zwischen \({\mathcal{P}}\) und \({\mathcal{K}}\) optisch kaum noch wahrnehmbar sind.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos