Lexikon der Mathematik: Näherungspolygon
ein Polygon \({\mathcal{P}}\), das aus den Verbindungsstrecken \(\bar{{P}_{i-1}{P}_{i}}\) von aufeinanderfolgenden Punkten P0, P1, P2 …,Pn einer ebenen oder einer Raumkurve \({\mathcal{K}}\) besteht.
Ist das Maximum m aller sukzessiven Abstände d(Pi−1, Pi) hinreichend klein, so ist die Summe
\begin{eqnarray}l({\mathcal{P}})=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}d({P}_{i-1},{P}_{i})\end{eqnarray}
der Längen der Strecken \(\bar{{P}_{i-1}{P}_{i}}\) ein Näherungswert für die Länge \(l({\mathcal{K}})\) der zwischen P0 und Pn gelegenen Teilkurve von \({\mathcal{K}}\).
Das Näherungspolygon dient auch zur graphischen Darstellung von Kurven auf Computerbildschirmen, da für sehr kleine Werte von m Abweichungen zwischen \({\mathcal{P}}\) und \({\mathcal{K}}\) optisch kaum noch wahrnehmbar sind.
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