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Lexikon der Mathematik: natürlicher Morphismus

ein Morphismus (lineare Abbildung, Ringhomomorphismus, Gruppen homomorphismus,…), der aufgrund natürlicher Eigenschaften der betrachteten Situation definiert ist. Er ist unabhängig von zu wählenden Festsetzungen.

Beispiel: Ist V ein Vektorraum und W ein Untervektorraum, dann ist die Abbildung VW von V auf den Quotientenvektorraum V/W, bei der jedes Element auf seine Klasse abgebildet wird, vv + W, ein natürlicher Morphismus. Diese Abbildung nennt man die natürliche Projektion. Eine mathematische Präzisierung des Begriffs der Natürlichkeit kann im Rahmen der Kategorientheorie erfolgen (natürliche Transformation).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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