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Lexikon der Mathematik: natürliches Dualsystem für normierte Räume

ein Dualsystem, das auf den stetigen linearen Abbildungen beruht.

Ist V ein normierter Raum und V′ der Raum der linearen stetigen Abbildungen nach ℝ bzw. ℂ, so ist (V, V′) ein Dualsystem bezüglich der natürlichen Bilinearform

\begin{eqnarray}\langle x,{x}^{* }\rangle ={x}^{* }(x).\end{eqnarray}

Man nennt dieses Dualsystem das natürliche Dualsystem des normierten Raumes V.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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