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Lexikon der Mathematik: Newton-Polyeder

Begriff aus der algebraischen Geometrie.

Sei f(x1,…,xn) eine (formale) Potenzreihe über einem Körper, \begin{eqnarray}f=\displaystyle \sum _{i=({i}_{1},\ldots, {i}_{n})}{a}_{i}{x}_{1}^{{i}_{1}}\cdots {x}_{n}^{{i}_{n}}.\end{eqnarray}Die Menge der \(i=({i}_{1},\ldots, {i}_{n})\in {{\mathbb{Z}}}_{+}^{n}\) mit ai ≠ 0 heißt Träger von f, bezeichnet mit supp(f).

Sei \({\Gamma }_{+}(f)\) die konvexe Hülle von supp(f) + \({{\mathbb{R}}}_{+}^{n}\subset {{\mathbb{R}}}^{n}\) und \(\Gamma (f)=\partial {\Gamma }_{+}(f)\) ihr Rand. Dann heißt Γ(f) Newton-Polyeder von f.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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