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Lexikon der Mathematik: nicht-Desarguessche projektive Ebene

projektive Ebene, in welcher die Desarguessche Annahme (Konfigurationstheorem) nicht gilt.

Eine nicht-Desarguessche projektive Ebene kann nicht in einen höherdimensionalen projektiven Raum eingebettet werden. Die Tatsache, daß nicht-Desarguessche projektive Ebenen existieren, zeigt, daß die Desarguessche Annahme ein unabhängiges Axiom der ebenen projektiven Geometrie ist. (Für den räumlichen Fall folgt die Gültigkeit der Desarguesschen Annahme aus den Inzidenzaxiomen der räumlichen projektiven Geometrie.)

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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