Elemente eines RingsR, die keine Einheiten sind.

Im Ring \({\mathbb{Z}}\) der ganzen Zahlen sind die Nichteinheiten die von 1 und –1 verschiedenen Elemente. Im Polynomring \({\mathbb{K}}[[{x}_{1},\mathrm{...},{x}_{n}]]\) über einen Körper \({\mathbb{K}}\) sind die Nichteinheiten die Null und alle Polynome, die nicht konstant sind. Im formalen Potenzreihenring \({\mathbb{K}}[[{x}_{1},\mathrm{...},{x}_{n}]]\) über einen Körper sind die Nichteinheiten die Null und alle Potenzreihen ohne konstanten Term.