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Lexikon der Mathematik: nichtklassische Logik

Überbegriff für alle logischen Systeme, die sich von der klassischen Logik unterscheiden, in der das Prinzip der Zweiwertigkeit (jede Aussage ist entweder wahr oder falsch) Gültigkeit besitzt.

Die klassiche Logik benutzt die klassischen Funktoren „nicht, und, oder, wenn-so, genau dannwenn“ und die Quantoren „es gibt ein, für jedes“ (Aussagenlogik, Prädikatenlogik), und bei der Bildung von Ausdrücken (elementare Sprache) sind nur endlich lange Zeichenreihen zugelassen. Damit erweisen sich z. B. die folgenden Logiken sofort als nichtklassisch: deontische Logiken, Fuzzy-Logiken, infinitäre Logiken, intermediate Logiken, kombinatorische Logiken, mehrwertige Logiken, Modallogiken, sowie Logiken mit nichtklassischen Quantoren, wie „es gibt unendlich viele, es gibt überabzählbar viele,…“.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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