Gleichung der Form f(x₁,…,x_n) = 0 mit einer Funktion f der Variablen x₁,…, x_n, bei der mindestens eine der Größen x_i in einer Potenz < 1 auftritt, oder bei der Produkte von Variablen vorkommen.

Auch das Auftreten von elementaren Funktionen wie dem Sinus oder der Exponentialfunktion mit Variablen im Argument erzeugt nichtlineare Gleichungen. Beispielsweise sind mit den Variablen x₁ und x₂ die Gleichungen \({x}_{1}^{2}+3{x}_{2}=0\) nichtlinear, die Gleichung 2x₁ − 7x₂ = 0 dagegen ist linear.

Nichtlineare Gleichungen in einer reellen oder komplexen Unbekannten lassen sich bis zum Auftreten von Potenzen vierter Ordnung explizit auflösen (Abel, Satz von).