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Lexikon der Mathematik: nilpotenter Operator

ein linearer Operator T : XX auf einem Banachraum, für den für ein geeignetes n ∈ ℕ die Potenz Tn = 0 ist.

Hingegen heißt T quasi-nilpotent, wenn \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }\Vert {T}^{n}{\Vert }^{1/n}=0\end{eqnarray} ist, was dazu äquivalent ist, daß das Spektrum von T nur aus der 0 besteht.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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