ein linearer Operator T : X → X auf einem Banachraum, für den für ein geeignetes n ∈ ℕ die Potenz Tⁿ = 0 ist.

Hingegen heißt T quasi-nilpotent, wenn \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }\Vert {T}^{n}{\Vert }^{1/n}=0\end{eqnarray} ist, was dazu äquivalent ist, daß das Spektrum von T nur aus der 0 besteht.