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Lexikon der Mathematik: Noetherscher Modul

Modul, bei dem jede aufsteigende Kette von Untermoduln stationär wird.

Sei N1N2N3 ⊂…eine Kette von Untermoduln des Moduls M, dann existiert also ein k so, daß Nk = Nk+1 =…güt.

Ist R ein Noetherscher Ring und M ein endlich erzeugter R-Modul, dann ist M ein Noetherscher Modul. Insbesondere sind endlich-dimensionale Vektorräume und endlich erzeugte abelsche Gruppen Noethersche Moduln.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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