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Lexikon der Mathematik: Normalenvektor einer ebenen Kurve

Einheitsvektor, der auf dem Tangentenvektor der Kurve senkrecht steht und mit diesem ein Rechtssystem bildet.

Ist α(t) = (ξ(t), η(t)) eine Parametergleichung einer Kurve, so hat deren Normalenvektor die Komponenten \begin{eqnarray}x=\frac{-{\eta }^{\prime}(\tau )}{\sqrt{{{\xi }^{\prime}}^{2}(\tau )+{{\eta }^{\prime}}^{2}(\tau )}},y=\frac{{\xi }^{\prime}(\tau )}{\sqrt{{{\xi }^{\prime}}^{2}(\tau )+{{\eta }^{\prime}}^{2}(\tau )}}.\end{eqnarray}

Für eine Raumkurve werden in jedem Punkt zwei linear unabhängige Normalenvektoren definiert, der Hauptnormalen- und der Binormalenvektor.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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