die zu einer Fläche oder Kurve senkrechte Komponente eines Vektors im ℝ³.

Ist x ein Punkt einer Fläche ℱ oder einer Kurve 𝒦 des ℝ³ und T_x(𝒦) die Tangente von 𝒦, T_x(ℱ) die Tangentialebene von 𝒦, N_x(𝒦) die Normalebene von 𝒦 und N_x(ℱ) die Normale von ℱ, so besitzt ein beliebiger Vektor \(\overrightarrow{\upsilon }\) ∈ ℝ² eine eindeutige Darstellung der Gestalt \begin{eqnarray}\overrightarrow{\upsilon }={\overrightarrow{\upsilon }}_{T,{\mathcal{K}}}+{\overrightarrow{\upsilon }}_{N{\mathcal{K}}}\end{eqnarray}

bzw. \begin{eqnarray}\overrightarrow{\upsilon }={\overrightarrow{\upsilon }}_{T, {\mathcal F} }+{\overrightarrow{\upsilon }}_{N {\mathcal F} },\end{eqnarray}

wobei für die Summanden \({\overrightarrow{\upsilon }}_{T,{\mathcal{K}}},{\overrightarrow{\upsilon }}_{N,{\mathcal{K}}},{\overrightarrow{\upsilon }}_{T, {\mathcal F} },{\overrightarrow{\upsilon }}_{N, {\mathcal F} }\) dieser Darstellungen \({\overrightarrow{\upsilon }}_{T,{\mathcal{K}}}\in {T}_{x}({\mathcal{K}}),{\overrightarrow{\upsilon }}_{N,{\mathcal{K}}}\in {N}_{x}({\mathcal{K}}),{\overrightarrow{\upsilon }}_{T, {\mathcal F} }\in {T}_{x}( {\mathcal F} )\) und \({\overrightarrow{\upsilon }}_{N, {\mathcal F} }\in {N}_{x}( {\mathcal F} )\) gilt.

Die Vektoren \({\overrightarrow{\upsilon }}_{N,{\mathcal{K}}}\) und \({\overrightarrow{\upsilon }}_{N, {\mathcal F} }\) heißen Normalkomponenten und \({\overrightarrow{\upsilon }}_{T,{\mathcal{K}}}\) und \({\overrightarrow{\upsilon }}_{T, {\mathcal F} }\) Parallelkomponenten oder Tangentialkomponenten des Vektors \(\overrightarrow{\upsilon }\) in bezug auf die Kurve bzw. Fläche.

In ähnlicher Weise zerfallen die Vektoren des Tangentialraums T_x(M^m) einer Untermannigfaltigkeit Nⁿ ⊂ M^m einer Riemannschen Mannigfaltigkeit in eine eindeutig bestimmte Normal- und Parallelkomponente.