auch Hilbertsymbol oder Hilbertsches Normenrestsymbol genannt, Begriff aus der Zahlentheorie.

Für eine beliebige sogenannte Stelle v von ℚ, also v = ∞ oder v = p Primzahl, setzt man für a, b ∈ ℚ_v\{0} (a, b)_v := +1, falls b als Wert der Norm der Körpererweiterung ℚ_v(\(\sqrt{a}$) über ℚ_v auftritt, und (a, b)_v := −1 sonst.

Sind a, b ≠ 0 rationale Zahlen, so gilt die Produktformel \begin{eqnarray}\displaystyle \prod _{\upsilon }{(a,b)}_{\upsilon }=1,\end{eqnarray}

wobei sich das Produkt über alle Stellen v von ℚ erstreckt. Die Produktformel hängt mit einem tiefliegenden Gesetz aus der Klassenkörpertheorie zusammen, welches das quadratische Reziprozitätsgesetz als Spezialfall enthält.