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Lexikon der Mathematik: Nowikow, Sergej Petrowitsch

russischer Mathematiker, geb. 20.3.1938 Gorki (Nischny Nowgorod).

Nowikows Eltern waren die bekannten Mathematiker P.S. Nowikow (1901–1975) und L.V. Keldisch (1904–1976). 1955 begann Nowikow sein Studium an der Fakultät für Mathematik und Mechanik der Moskauer Universität, das er 1960 abschloß. Danach forschte er als Aspirant am Steklow-Institut für Mathematik der sowjetischen Akademie der Wissenschaften in Moskau und promovierte dort 1964.

1963 erhielt er eine Anstellung am Steklow-Institut, die er ab 1964 gleichzeitig mit seiner Lehrposition an der Moskauer Universität ausübte. Ab 1971 leitete er zunächst die mathematische Abteilung des Landau-Instituts für theoretische Physik der Akademie, und ab 1984 die Abteilung für Geometrie und Topologie des Steklow-Instituts. 1983 wurde er auf den Lehrstuhl für höhere Geometrie und Topologie an der Moskauer Universität berufen. Seit 1996 lehrt Nowikow an der Universität von Maryland in Baltimore.

Seine Interessen galten zunächst der Differentialgeometrie und Topologie. Tiefliegende Resultate erzielte er zur Homologietheorie Steenrodscher Algebren, bei der Berechnung stabiler Homotopiegruppen, dem Aufbau einer komplexen Bordismustheorie und der Klassifikation von glatten einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeiten der Dimension n > 4. 1965 bewies er die topologische Invarianz der Pontrjagin-Klassen einer differenzierbaren bzw. stückweise linearen Mannigfaltigkeit. Dieses Resultat initiierte rasche Fortschritte in der Aufklärung der Struktur topologischer Mannigfaltigkeiten und war ein erster wichtiger Hinweis darauf, daß sich topologische Mannigfaltigkeiten im wesentlichen wie stückweise lineare verhalten. Ein zentrales Teilresultat des Beweises war die Erkenntnis, daß eine topologische Faktorisierung einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit eine differenzierbare Faktorisierung impliziert.

Ab 1971 wandte sich Nowikow dann der mathematischen Physik zu. Er bewies wichtige Resultate über dynamische Systeme, entwickelte Methoden zu deren qualitativer Theorie und gab ein Fülle von Anwendungen der dynamischen Systeme an, etwa in der Theorie der homogenen kosmologischen Modelle, der Theorie der Solitonen, der Stringtheorie und der Quantenfeldtheorie. Weitere Ergebnisse betrafen die Spektraltheorie linearer Operatoren, die Anwendung mehrwertiger Funktionale in Mechanik und Feldtheorie, die Anwendung der Morse-Theorie, sowie den Hamiltonschen Formalismus vollständig integrierbarer Systeme.

Für seine erfolgreiche mathematische Forschungstätigkeit wurden Nowikow zahlreiche Auszeichnungen zuteil, u. a. erhielt er 1970 die Fields-Medaille.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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