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Lexikon der Mathematik: nuklearer Raum

spezieller lokalkonvexer topologischer Vektorraum.

Es sei V ein lokalkonvexer topologischer Vektorraum. Dann heißt V nuklear, falls es für jede konvexe ausgeglichene Umgebung U1 von 0 eine weitere konvexe ausgeglichene Umgebung U2 von 0 gibt, so daß die kanonische Abbildung \(T:{X}_{{U}_{1}}\to {\hat{X}}_{{U}_{2}}\) nuklear ist. Dabei ist \({\hat{X}}_{{U}_{2}}\) die Vervollständigung des normierten Raumes \({X}_{{U}_{2}}\).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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