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Lexikon der Mathematik: Nullstelle eines Polynoms

Körperelement, das, als Argument in das Polynom eingesetzt, den Wert Null ergibt.

Zum gegebenen Polynom f (X) ∈ 𝕂[X] ist die Nullstelle also ein Element α ∈ 𝕃 eines Erweiterungskörpers 𝕃 von 𝕂 derart, daß f (α) = 0. Das Element α heißt auch Wurzel der Gleichung f (x) = 0.

Die Existenz von Nullstellen hängt wesentlich davon ab, welcher Erweiterungskörper 𝕃 gewählt wird (Fundamentalsatz der Algebra). Die Definition kann in offensichtlicher Weise auf Polynome mehrerer Variabler ausgedehnt werden.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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