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Lexikon der Mathematik: Nullteiler

ein Element x eines gegebenen Rings R, für das es ein yR mit y ≠ 0 und \begin{eqnarray}\begin{array}{ccc}x\cdot y=0 & \text{oder} & y\cdot x=0\end{array}\end{eqnarray}

gibt.

So ist zum Beispiel im Faktorring des Rings der ganzen Zahlen ℤ nach dem durch 4 erzeugten Ideal ℤ/(4) das Element 2 ein Nullteiler, denn 2 · 2 = 0 mod (4).

Ein Ring (oder auch eine Algebra) heißt nullteilerfrei, falls er außer x = 0 keine Nullteiler besitzt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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