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Lexikon der Mathematik: oberer Limes einer Mengenfolge

limes superior einer Mengenfolge, Verallgemeinerung des Begriffs „Limes superior “ auf Mengenfolgen.

Es sei (An|n ∈ ℕ) eine Folge von Teilmengen einer Menge Ω. Dann heißt \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}\sup }\limits_{n\to \infty }{A}_{n}\\ :=\{\omega \in \Omega |\omega \in {A}_{n}\,\text{f}{\rm\ddot{u}}\text{r}\,\text{unendlich viele}\,n\in {\mathbb{N}}\}\\ =\displaystyle \mathop{\bigcap }\limits_{n\in {\mathbb{N}}}\displaystyle \mathop{\bigcup }\limits_{m\ge n}{A}_{m}\end{eqnarray}

der obere Limes oder limes superior dieser Mengenfolge.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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