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Lexikon der Mathematik: offenes Intervall

eine Teilmenge von ℝ der Form \begin{eqnarray}\{x\in {\mathbb{R}}:a\lt x\lt b\}\end{eqnarray} für reelle Zahlen a < b, also ein Intervall, das keinen seiner beiden Randpunkte enthält.

Dieses wird in der Regel mit (a, b), seltener mit ]a, b[, bezeichnet.

Gelegentlich werden auch die uneigentlichen Intervalle (−∞, b) = {x ∈ ℝ : x < b} und (a, ∞) = {x ∈ ℝ : x >a} zu den offenen Intervallen gezählt.

Die offenen Intervalle sind genau die beschränkten offenen zusammenhängenden Teilmengen von ℝ (Intervall).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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