Lexikon der Mathematik: Offenheitssatz
funktionentheoretische Aussage, die wie folgt lautet:
Es sei D ⊂ ℂ eine offene Menge und f eine in D holomorphe Funktion derart, daß f in keiner Zusammenhangskomponente von D konstant ist. Dann ist die Bildmenge f (D) eine offene Menge.
Eine quantitative Form dieses Satzes lautet:
Es sei D ∈ ℂ eine offene Menge und f eine in D holomorphe Funktion. Weiter sei z0 ∈ D, B eine offene Kreisscheibe mit Mittelpunkt z0, \(\overline{B}\subset D\), und es gelte
Dann liegt die offene Kreisscheibe mit Mittelpunkt f(z0) und Radius r in der Bildmenge f (D).
Schreiben Sie uns!