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Lexikon der Mathematik: Oktaeder

in älterer Bezeichnungsweise auch Achtflächner oder Achtflach genannt, von 8 kongruenten gleichseitigen Dreiecken begrenztes reguläres Polyeder. Das Oktaeder besitzt 6 Ecken und 12 Kanten, in jeder seiner Ecken begegnen sich 4 Seitenflächen. Das Oktaeder kann als quadratische Doppelpyramide aufgefaßt werden; ein ebener Schnitt, der durch die Spitzen dieser beiden Pyramiden und eine Diagonale der Grundfläche verläuft, ist wiederum ein Quadrat.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Oktaeder
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Oktaeder

Ist a die Kantenlänge eines Oktaeders, so beträgt sein Volumen \begin{eqnarray}V=\frac{{a}^{3}}{3}\sqrt{2}\end{eqnarray} und sein Oberflächeninhalt \(O=2{a}^{2}\sqrt{3}\) (Oberfläche eines Körpers).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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