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Lexikon der Mathematik: Operatornorm

die Norm eines stetigen linearen Operators T zwischen normierten Räumen X und Y. Sie ist durch \begin{eqnarray}\Vert T\Vert =\mathop{\sup }\limits_{x}\{{\Vert Tx\Vert }_{Y}:{\Vert x\Vert }_{X}\le 1\}\end{eqnarray} erklärt. Dadurch wird der Raum L(X, Y) aller stetigen linearen Operatoren von X nach Y seinerseits zu einem normierten Raum, der vollständig ist, wenn Y es ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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