in einer Gruppe G mit Gruppenoperation × und neutralem Element e die kleinste natürliche Zahl k so, daß g^k = e ist; k heißt dann Ordnung des Elements g.

Dabei ist für g ∈ G g^k induktiv definiert: g¹ = g und g^k+1 = g × g^k. Gibt es kein solches k, so heißt g von unendlicher Ordnung.

Beispiel: Bei geometrischen Bewegungsgruppen ist die Ordnung einer Spiegelung gleich 2, die Ordnung einer Drehung um 120⁰ gleich 3.