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Lexikon der Mathematik: Ordnung eines Elementes

in einer Gruppe G mit Gruppenoperation × und neutralem Element e die kleinste natürliche Zahl k so, daß gk = e ist; k heißt dann Ordnung des Elements g.

Dabei ist für gG gk induktiv definiert: g1 = g und gk+1 = g × gk. Gibt es kein solches k, so heißt g von unendlicher Ordnung.

Beispiel: Bei geometrischen Bewegungsgruppen ist die Ordnung einer Spiegelung gleich 2, die Ordnung einer Drehung um 1200 gleich 3.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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