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Lexikon der Mathematik: Ordnungseinheit

ein Element e eines Vektorverbands X so, daß zu jedem xX ein λ > 0 mit |x| ≤ λe existiert; beispielsweise ist die konstante Funktion 1 eine Ordnungseinheit in C[0, 1] oder L[0, 1].

Erfüllt ein e ≥ 0 nur ex = 0 ⇒ x = 0, nennt man e schwache Ordnungseinheit. In Lp [0, 1], 1 ≤ p < ∞, ist jede Funktion mit e(t) > 0 fast überall eine schwache Ordnungseinheit.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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