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Lexikon der Mathematik: orientierte Mannigfaltigkeit

eine mit einer Orientierung versehene Mannigfaltigkeit; Mannigfaltigkeiten, welche sich orientieren lassen, werden auch als orientierbare Mannigfaltigkeiten bezeichnet.

Standardbeispiele für nicht orientierbare (2-dimensionale) Mannigfaltigkeiten sind das MöbiusBand und die Kleinsche Flasche.

Die orientierbaren kompakten zusammenhängenden 2-dimensionalen Mannigfaltigkeiten sind genau die Sphären mit n Hanteln. Das Tangentialbündel einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ist stets orientierbar.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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