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Lexikon der Mathematik: Orthant

Verallgemeinerung des Begriffs „Quadrant“ auf den ℝn.

Bezeichnet z = (zi) ∈ ℝn einen beliebigen Vektor mit |zi| = 1, i = 1, …, n, so heißt die Menge \begin{eqnarray}{O}_{z}=\{x=({x}_{i})\in {{\mathbb{R}}}^{n}|{x}_{i}=0\,\,\text{order}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\text{sign}\,{x}_{i}=\text{sign}\,{z}_{i},\,\,i=1,\ldots,n\}\end{eqnarray} (abgeschlossener) Orthant.

In ℝn gibt es 2n verschiedene Orthanten. Für n = 3 spricht man auch von einem Oktanten.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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