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Lexikon der Mathematik: orthogonale Skalierungsfunktion

eine verfeinerbare Funktion φL2(ℝ).

φ erfüllt also die Skalierungsgleichung \begin{eqnarray}\phi (x)=\displaystyle \sum _{k\in {\mathbb{Z}}}{h}_{k}\phi (2x-k)\end{eqnarray} mit geeigneten Koeffizienten {hk}k∈ℤ, und hat orthogonale Translate, d. h. es gilt ⟨φ, φ(⋅− k)⟩ = δ0k für alle k ∈ ℤ.

Beispiele für solche Funktionen sind B-Splines erster Ordnung oder Daubechies-Skalierungsfunktionen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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