Summe V = U + W aus zwei zueinander orthogonalen Unterräumen U, W ⊂ V des euklidischen Vektorraumes (V, ⟨·, ·⟩).

Es gilt dann also \begin{eqnarray}\langle u,w\rangle =0\,\,\,\forall u\in U,\,\,w\in W.\end{eqnarray}

Ist der Raum V in dieser Weise in eine orthogonale Summe zerlegt, so besitzt jedes v ∈ V eine eindeutige Darstellung der Form v = u + w mit u ∈ U und w ∈ W.

Ist V Summe mehrerer Unterräume, so heißt diese Summe genau dann orthogonal, falls die Unterräume paarweise orthogonal zueinander sind.