Lexikon der Mathematik: orthogonales Funktionensystem bezüglich einer Gewichtsfunktion
ein spezielles orthogonales Funktionensystem.
Auf einer (Lebesgue-)meßbaren Menge Ω ∈ ℝn heißt die (Lebesgue-)meßbare und reellwertige Funktion r Gewichtsfunktion, falls r(x) ≥ 0 für fast alle x ∈ Ω, und
Es bezeichnet \({L}_{r}^{2}({\rm{\Omega }})\) den Raum der meßbaren Funktionen f mit
Ein endliches oder abzählbar unendliches Funktionensystem {Φi}i∈I heißt orthogonal bezüglich der Gewichtsfunktion r, falls
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